¿QUÉ ES LA DESVIACIÓN MEDIA (D. M.)?
Es la media aritmética de la desviaciones respecto a la media tomadas en valor absoluto, o sea que es la suma de las desviaciones absolutas de las observaciones desde su media aritmética divida entre el número de observaciones
¿CÓMO HALLAR LA DESVIACIÓN MEDIA EN SERIES DE DATOS SIMPLES?
Para hallar o calcular se puede utilizar las formulas siguientes:
DM= ∑│x - X│/N ó DM= ∑│d│/N
Donde:
x= Es el dato o valor numérico
X= la media aritmética de todos los datos
N= Número total de datos
d= x – X
Las rayas verticales de la formula nos indica que se han de sumar los valores absolutos de las desviaciones, es decir, que debemos sumar todo los valores sin tomar en cuenta el signo negativo.
Ejemplo:
Hallar la desviación media de la serie: 3, 8, 5, 9 y 10
Procedimiento:
1º Calcular la media
X= ∑x /N = (3 + 8 + 9 + 10) / 5 = 35/5 = 7
2º Se calcula la desviación media
DM= (∑Cx - X│) /N
DM= (│3 – 7 │+ │8 – 7│ + │5 – 7│ + │9 – 7│ + │10 – 7│) / 5
DM= (4 + 1 + 2 + 2 + 3) / 5 = 12/5 = 2.4
Para calcular la desviación podemos disponer los datos en la formación siguientes:
X | x – X | │d│= │x - X│ |
3 | -4 | 4 |
5 | -2 | 2 |
8 | -1 | 1 |
9 | 2 | 2 |
10 | 3 | 3 |
N= 5 ∑(x – X) = -2 ∑│d│= 12
Dividimos: │d│ entre N
DM= ∑│d│/N = 12/5 = 2.4
Este resultado nos indica que 2.4 es el promedio de las distancia entre los datos y la media
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