Si dividimos el número total de los casos de una distribución de frecuencia en cien partes iguales, obtenemos noventa y nueve puntos, llamados percentiles o cantiles. El percentil que coincide con la mediana es cincuenta; el percentil veinticinco es igual al cuartil uno; el percentil setenta y cinco al cuartil tres, el percentil sesenta es igual al decil seis.
El percentil P de una distribución de frecuencias agrupadas en intervalos, es el valor tal que el P por ciento de los elementos u observaciones tiene un valor inferior a ese valor
El percentil 80 se define como el valor de la variable que deja bajo si el 80% de los caos y sobre si el 20%.
Ejemplo:
Si el percentil ochenta de una distribución de frecuencia de una prueba objetiva de Estadística es de 87.5; este resultado lo interpretaremos diciendo que el 80% de los estudiantes han obtenido 87.5 puntos o menos y el 20% restante arriba de 87.5 puntos.
Para calcularlos usaremos la formula
En donde X es el percentil buscado y fPx la frecuencia absoluta del intervalo en donde se encuentra el percentil
Ejemplo:
Con la distribución de frecuencia de la prueba objetiva de estadística que aparece en el ejemplo de los cuartiles, calcularemos los percentiles cuarenta y setenta.
| X | F | Fa |
| 60 – 67 | 8 | 8 |
| 68 – 75 | 7 | 15 |
| 76 – 83 | 10 | 25 |
| 84 – 91 | 6 | 31 |
| 92 – 99 | 4 | 35 |
Solución
Percentil cuarenta:
N(40) /100 = (35x40) /100 = 14
P40 = 67.5 + ((14 – 8) /7) x8 = 67.5 + 6.86 = 74.36
Percentil setenta
N(70) /100 = (35x70) /100 = 24.5
P70 = 75.5 + ((24.5 – 15) /10) x8 = 75.5 + 76.6 = 83.10
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