Primer procedimiento de cálculo
La fórmula que utilizaremos era:
S = √ ∑ (x - )2 / N
Ejemplo:
Calcula la desviación estándar o típica del conjunto de datos: 8, 12, 20, 24, 28, 36, 40, 35 y 48
Procedimiento:
1º. Calculamos la medida
= (8 + 12 + 20 + 24 + 28 + 36 + 40 + 45 + 48) / 9 = 29
2º. Le restamos la media cada puntaje para obtener la desviación
3º. Elevamos cada desviación al cuadrado y después sumanmos la desviaciones elevadas al cuadrado, obteniendo la ∑ (X - )2
| X | │X - │ | (X - )2 |
| 8 | 21 | 441 |
| 12 | 17 | 289 |
| 20 | 9 | 81 |
| 24 | 5 | 25 |
| 28 | 1 | 1 |
| 36 | 7 | 49 |
| 40 | 11 | 121 |
| 45 | 16 | 256 |
| 48 | 19 | 361 |
N= 9 ∑(X - )2 = 1,624
4º. Dividimos la suma entre N y encontramos la raíz cuadrada del resultado
S = √1624 / 9 = √ 180.44 = 13.43
Segundo procedimiento
En procedimiento en este utilizaremos la formula:
S = √ ∑X2 / N - 2
En donde:
S = Desviación estándar
∑X2= La suma de los valores elevados al cuadrado
2 = La media elevada al cuadrado
N= El número total de puntaje
| X | X2 |
| 8 | 64 |
| 12 | 144 |
| 20 | 400 |
| 24 | 576 |
| 28 | 784 |
| 36 | 1296 |
| 40 | 1600 |
| 45 | 2025 |
| 48 | 2304 |
Procedimiento:
1º. Elevamos cada puntaje al cuadrado y después lo sumamos.
2º. Obtenemos la media y la elevamos al cuadrado
= (8+12+20+24+28+36+40+48) / 9 = 29
2 = 292 = 841
3º. Sustituimos los valores en la fórmula:
S = √∑X2 /N - 2
S= √9193/9 – 841 = √180.44 = 13.43
Podemos observar que utilizando cualquier de los dos procedimientos, el resultado siempre será el mismo.
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