Calcularemos la desviación estándar con la fórmula:
S = √ (∑f (Xs - )2 /N
En donde Xs, es el punto medio de cada intervalo, la media de la distribución, f la frecuencia de cada intervalo y N el total de los datos.
Ejemplo:
Hallar la desviación estándar de la distribución de frecuencia de las velocidades en km/h,
| X | f | |
| 60 | 69 | 5 |
| 70 | 79 | 6 |
| 80 | 89 | 14 |
| 90 | 99 | 8 |
| 100 | 109 | 1 |
| 110 | 119 | 1 |
Procedimiento:
1º. Se calcula la media, pero como observamos en ese ejemplo es de 83.64
2º. Le restamos la media a cada punto medio de cada intervalo para obtener así la desviación estándar
3º. Elevamos cada desviación al cuadrado, después multiplicamos desviación elevada al cuadrado por la frecuencia absoluta del intervalos y a continuación sumamos este producto, obteniendo así ∑f (Xs - )2
4º. Dividimos la suma entre N y encontramos la raíz cuadrada del resultado, obteniendo así la desviación estándar
| X | Xs | f | Fxs | │X - │ | (X - )2 | f(X - )2 | |
| 60 | 69 | 64.5 | 322.5 | 322.5 | 19.14 | 366.34 | 1831.70 |
| 70 | 79 | 74.5 | 447 | 447 | 9.14 | 83.54 | 501.24 |
| 80 | 89 | 84.5 | 1183 | 1183 | 0.86 | 0.74 | 10.35 |
| 90 | 99 | 94.5 | 756 | 756 | 10.86 | 117.94 | 943.52 |
| 100 | 109 | 104.5 | 104.5 | 104.5 | 20.86 | 435.14 | 435.14 |
| 110 | 119 | 114.5 | 114.5 | 114.5 | 30.86 | 952.34 | 952.34 |
| | | | 2927.5 | | | | 4674.30 |
S = √4674.30 / 35 = √133.55 = 11.56
0 Comentarios