DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VALORES AGRUPADOS EN INTERVALOS DE AMPLITUD

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE VALORES AGRUPADOS EN INTERVALOS DE AMPLITUD

La agrupación en intervalos de clases es un método estadístico que se utiliza para estudiar el comportamiento de Un conjunto de datos y consiste en formas grupos de valores consecutivos de la variables y poner cada uno de estos grupos en cada fila, en lugar de poner una sola puntuación, indicando el número de datos comprendido en cada clase.

Cuando los datos estadísticos de que se disponen son numerosos, se pueden organizar y clasificaren una distribución de frecuencias de valores agrupados en intervalos de amplitud constante y variable.

Ejemplo:

Con los resultados obtenidos en un examen de Matemáticas de 45 alumnos de 3º. Básico haremos una distribución de frecuencias de valores agrupados en intervalos de amplitud constante

34	45	56	78	45	67
89	36	66	90	48	56
60	65	78	66	57	65
63	64	62	78	77	87
85	58	69	76	74	56
88	67	77	55	67	66
76	88	85	74	68	89
90	69	70

Para hacer la destrucción procedemos de las maneras siguientes:

1. determinamos el rango recorrido, que será la diferencia entre el mayor y el meno de los datos. Observamos que es: 90 – 34) 56

2. seleccionamos 7 como el número de intervalos de clase. La cantidad intervalo de clase no debe ser menor de 5 ni mayor de 18, por lo general los intervalos de clase tienen el mismo ancho, por lo que al fijar el número de clase el intervalo se obtiene por la operación aritmética siguiente:

Intervalo = rango / número de clases

Intervalo = 56/7 = 8 (por lo que la amplitud del intervalo es de 8)

Nota: para la selección del número de clase no puede darse reglas invariables, por lo que el número se selecciona atendiendo al rango, variabilidad del estudio estadístico. Aun cuando es preferible usar intervalo que contenga 3, 5, 10 o 20 unidades

3. formaremos lo intervalos de clases agregando i – 1, o sea 8 -1= 7  al límite inferir de cada clase, empezando por la primera 34+7=41. El límite inferior de la clase siguiente, es el valor consecutivo al máximo de la clase anterior 42+7=49 y así sucesivamente

4. terminamos las frecuencias de clase contando el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase y elaboramos el cuadro de la distribución.

Intervalos de clase (x)	Tabulación	Frecuencia del intervalo (f)
34 – 41	II	2
42 – 49	III	3
50 – 57	IIIII	5
58 – 65	IIIII   III	8
66 – 74	IIIII   IIII	9
82 – 89	IIIII   II	7
90 – 97	II	2

En el cuadro podemos observar los siguientes:

   a)   Cada clase o intervalo está determinado por dos numero llamados límites aparentes. En el primer intervalo, 34 es limite aparente inferior y 41 el limite aparente superior

      b)   La distancia entre los límites de cada clase o intervalo siempre es la misma

      c)   Los limites reales del primer intervalo son 33.5 y 41.5 del segundo 41.5 y 49.5  y así sucesivamente

    d)   El ancho de clase o longitud del intervalo es el número de los posibles valores que los datos pueden tener para pertenecer al intervalo, así en el intervalo 34-41 el ancho es 8, estos valores son 34, 35, 36, 37, 39, 40 ,41. Por lo que la amplitud del intervalo es 8

    e)   Si aumenta el ancho del intervalo, DISMINUYE EL NUMERO DEL MISO, o si disminuye el numero del mismo o di disminuye el ancho de los intervalos, aumenta el nmero de los mismo

      f)     Cada puntuación pierde su identididad, pero podemos represetar cada una en una lase o intervalo por su punto medio, llamado marca de clase. En general las marcas de clase de una distribución de frecuencia se obtienenpromediando los limites aparentes de la clase.

Ejemplo: 34+41 /2 = 37.5

Una forma practica de clacular las marcas de clase es sumar a la primera marca de clase encontrada, el intervalo de clase utilizado.

Si a la distribución anterior se le ponen las columans de limites reales, marca de frecuencia acumulada queda como se muestra en la pagina siguiente:

					F	fa
34	41	33.5	41.5	37.5	2	2
42	49	41.5	49.5	45.5	3	5
50	57	49.5	57.5	53.5	5	10
58	65	57.5	65.5	61.5	8	18
66	73	65.5	73.5	69.5	9	27
74	81	73.5	81.5	77.5	9	36
82	89	81.5	89.5	85.5	7	43
90	97	89.5	97.5	93.5	2	45